Šta je novo?

Zanimljiv zadatak

Nije tesko pronaci resenje na netu, ali postavlja se pitanje logike. Idemo redom.

Datum = mesec + dan

Albert (skr. A) zna mesec, Bernard (skr. B) zna dan.

Cheryl navodi sledece kombinacije kao moguce:

14 (jul, avgust)
15 (maj, avgust)
16 (maj, jul)
17 (jun, avgust)
18 (jun)
19 (maj)

(napomena: za sada ovde nista ne resavam pogadjanjem, nego skupovima)

Prva recenica: A ne zna datum, ali zna da B takodje ne zna. 18 i 19 su jedinstveni dani, dakle ovo definitno nije deo datuma koji se trazi (da je Cheryl rekla B npr. "19", onda bi datum morao da bude 19. maj - jer nema druge mogucnosti).

Sada nam ostaje:

14 (jul, avgust)
15 (maj, avgust)
16 (maj, jul)
17 (jun, avgust)

18 (jun)
19 (maj)


i tu dolazimo do druge recenice. Medjutim, vec iz prve recenice, mnogi su eliminisali ceo maj i jun, iako se radi o mesecima koji imaju dane koji se ponavljaju. Na osnovu koje logike se vec iz prve recenice mogu eliminisati ovi meseci?
 
Poslednja izmena:
Ja ne znam zasto i dalje koristimo spoilere, koga je zanimalo do sada je video :d

Nema tu nikakve logike vidovitosti

A zna MESEC, i posto on tvrdi da B NE MOZE da zna tacno datum rodjendana, znaci da MESEC
koji jeste u pitanju NEMA JEDINSTVEN DAN, vec samo one koji se ponavljaju, stoga MAJ i JUN otpadaju

Ne vicem, samo da se bolje vidi/razume :)
 
Ja ne znam zasto i dalje koristimo spoilere, koga je zanimalo do sada je video :d

Nema tu nikakve logike vidovitosti

A zna MESEC, i posto on tvrdi da B NE MOZE da zna tacno datum rodjendana, znaci da MESEC
koji jeste u pitanju NEMA JEDINSTVEN DAN, vec samo one koji se ponavljaju, stoga MAJ i JUN otpadaju

Ne vicem, samo da se bolje vidi/razume :)

Kako maj otpada, kada "16. maj" ostaje kao moguca kombinacija (posmatrano iz prve recenice)? Odnosno moram da prethodnu recenicu malo preformulisem, posto se iz broja 16 nazire resenje, a necu da predjem da drugu recenicu dok se prva detaljno ne prodiskutuje. :)

Iz prve recenice se vidi sledece:

Maj (15, 16, 19)
Jun (17,18)
Jul (14, 16)
Avgust (14, 15, 17)

Dakle putem koje logike se vec iz prve recenice izbacuje ceo maj, kada se dan 16 ponavlja?
 
Poslednja izmena:
Samo procitas ovo sto sam vec napisao, to je sve...

Ono sto on kaze prosto implicira zakljucak, ne moze drugacije (sa ovim informacijama).
 
Prepravio sam svoje objašnjenje, nadam se da je jasnije.
 
Osoba A zna tacan mesec. Posto sada obojica gledaju u ovih deset datuma, osoba A zakljucuje da osoba B koja zna tacan dan, sigurno ne zna datum (jer nije jedinstven dan), i time iskljucuje mogucnost da je njegov mesec iz domena datuma koji sadrze jedinstven broj 19 i 18. Osoba A je sigurna da tacan datum nisu ni 19 maj jer maj nije, ni 18 jun, jer jun nije. On zna koji je mesec ali mi ne znamo, ali sada znamo kao trece lice da je ili jul ili avgust.

Osoba B koja zna tacan dan, sada sugestijom od osobe A razmislja, i vidi da osoba B koja zna tacan mesec, iskljucuje svaku mogucnost da on (osoba B) ikako moze da zna samo na osnovu dana - kada joj je rodjendan, stoga jasno zakljucuje kao i mi, da je mesec koji moze da bude ili jul ili avgust.

Posto obojica i dalje gledaju u datume, ostaju im sledece opcije:
Jul 14, Jul 16
Avgust 14, Avgust 15, Avgust 17.

Posto Osoba B zna tacan dan, i sada zna da se ne radi o maju i junu, time sto kaze "But I know now", otkriva resenje, jer je to jedino moguce resenje koje je preostalo - Da mu je receno 14, ne bi mogao to da kaze. Da mu je receno 15 ili 17 opet ne bi to mogao da kaze. Jednostavno, Osoba B zna da mu je recen tacan dan a to je 16 u ovom slucaju. U bilo kom drugom slucaju osoba B ne bi mogla da kaze da zna o kom datumu je rec.

Osoba A kada cuje ovu izjavu, zakljucuje da se radi o tome da osoba B iskljucuje mogucnost dana 14, kao i mogucnost da se radi o avgustu gde ima tri izbora. Posto je resenje u eliminaciji ponudjenih resenja, Osoba A odstranjuje dan 14 i mesec avgust. Stoga ostaje 16 jul kao jedina kombinacija koja je mogla da dovede do ovakve diskusije izmedju osobe A i B. Stoga je i nedvosmisleno resenje 16 jul a ne neka druga opcija. Jer da je neki drugi datum resenje, ova konverzacija konkretno ovim recima ne bi bila moguca.
 
Poslednja izmena:
Samo procitas ovo sto sam vec napisao, to je sve...

Ono sto on kaze prosto implicira zakljucak, ne moze drugacije (sa ovim informacijama).

Ja i ne pokusavam da resim zadatak, vec vise da rasvetlim logiku kojom se vodio autor. Na snimku (moze da se nadje online) autor zadatka objasnjava da se vec iz prve recenice moze izbaciti maj. Hajde sada da krenemo od kraja (tom logikom se i autor vodio), mozda je tako lakse, hajde da pretpostavimo da je Albertu receno "jul". Znaci Albert zna da su u igri samo dva dana - 14 ili 16 - nema trece mogucnosti. Sa obzirom da u tom slucaju 16. maj i dalje ostaje kao opcija za Bernarda, na koji nacin se onda vec iz prve recenice ceo maj izbacuje iz igre?
 
@aLti
Tako je, Bernard na početku ne zna da li je 16. maj ili 16. jul. Albert ne zna da li je 14. jul ili 16. jul.

Al' onda Albert kaže da zna da Bernard ne zna. Kako to Albert zna? Tako što zna da je Bernardu rečeno ili 14 ili 16! Dakle sigurno mu nije rečeno ni 18 ni 19. Bernard se onda zapita: "Kako ovaj zna da mi nije rečeno ni 18 ni 19?" Da je Albertu rečeno (čitaj: da konačni datum uključuje) maj, on ne bi znao da li je 15., 16 ili 19. i ne bi mogao da bude siguran da Bernardu nije rečeno 19., u kom slučaju bi Bernard već znao datum. Slična priča i za jun. Dakle nije mu rečeno ni maj ni jun, što sad i mi znamo, a to je dovoljno Bernardu da eliminiše 16. maj i da mu ostane samo 16. jul.
 
Poslednja izmena:
I dalje spojleri.. :D

Poenta je u tome, na koji god nacin prisao problemu i kako god opisao resenje (a moze na vise nacina, mada se uvek na kraju nekako napravi zavrzlama, jer je izgleda lakse shvatiti nego lepo objasniti :), dakle poenta je da se :

iz recenice 1 odbaci jedan deo (a to je moguce, postavi sebe umesto Alberta, ja znam koji je mesec, znam da taj mesec ima/nema jedinstveni dan i posto u mom slucaju nema, ja znam da nema sanse da Bernard zna koji je mesec u pitanju, da je moj mesec imao jedinstven dan ja ne bih znao resenje ali bi Bernard znao, a kada bi mi rekao da zna, znao bih i Ja),

a iz druge recenice se objasnjava kakvu je muku imao Bernard, stavi se sad umesto njega, ja znam koji je dan ali ne znam koji je mesec, iz onoga sto Albert kaze mogu da zakljucim koji meseci nisu u pitanju i ja sada znam resenje, posto mi je receno. Da mi je recen broj koji se ponavlja ja ne bih znao tacno, sto znaci da mi to nije receno.

iz trece recenice se zakljucuje da i Albert sada zna, i sada sam Ja Albert, dakle ja znam. Znam koji je mesec u pitanju i posto znam da znam :)d) datum, resenje mora biti u onom mesecu gde imam samo jedno ponudjeno...

Poenta cele price je kao sto sam rekao da datum proistice iz njihovih izjava, a ne obratno. Da su recenice drugacije napisane, datum bi bio drugaciji.

Kada ne bi bilo trece recenice i avgust bi bio u opticaju, ali je zbog trece recenice logicki odbacen, jer onda Albert ne bi mogao da zna.

Posto on tvrdi da sada i on zna, to je to...

Mada jeste zanimljivo sa te tacke gledista, mislim, na osnovu cega on tvrdi to sto tvrdi?

Da li on nesto pretpostavlja tu? Mislim nije mi bas najjasnije...

@mann - posto su i 15 i 17 bili i u maju i u junu, za "B" bi i oni mogli da budu resenje, ali onda "A" ne bi znao. Sto ce reci, onda bi osoba B znala ali A ne bi.
 
Poslednja izmena:
@Bahati[SID]

Da, da, sad je vidljiva logika za prvu recenicu, hvala na objasnjenju :)
 
Da, da, sad je vidljiva logika za prvu recenicu, hvala na objasnjenju :)
Ma nema problema, fascinantno je na kol'ko načina može da se objasni, a da opet nije skroz jasno! Ne u smislu što nije jasno onome kome se objašnjava, nego ja vidim dok objašnjavam da bi moglo da bude jasnije objašnjeno. :) Voleo bi da vidim formalizovano rešenje, sa što manje prirodnog jezika. Čini mi se da bi grafički bilo lako, ali me više zanima neki matematički/algebarski/logički zapis.
 
@mann - posto su i 15 i 17 bili i u maju i u junu, za "B" bi i oni mogli da budu resenje, ali onda "A" ne bi znao. Sto ce reci, onda bi osoba B znala ali A ne bi.
da je neki drugi datum resenje, ova konverzacija konkretno ovim recima ne bi bila moguca.
Procitaj jos jednom objasnjenje, pod pojmom datum je 1.januar, dan je 1.,a mesec januar. Dok ne vizualizujes ovo sto citas, tesko ces ukapirati, jer ovo nije predmet matematicke formule, vec logike. Neobican je problem jer nasa dva lika znaju po jednu informaciju, a mi ne znamo ni jednu, i problem je sto samom problemu prilazimo kao da niko ne zna nesto tacno, dok je sustina u tome da dve osobe znaju pola informacije i diskutuju na osnovu svog sigurnog znanja, i konkretnim recenicama dolaze do konacnog resenja, koje u ovom slucaju moze da zakljuci cak i neko ko nema ni jednu informaciju, osim ove konverzacije.

Uzmi ulogu oba igraca, zamisli da je s jedne strane Albert i da zna da je jul, i zamisli Bernarda koji zna da je 16. i procitaj tekst zadatka opet. Pa onda promeni mesec ili dan, pa ces videti da oni ne mogu te recenice da upotrebe ako nije konkretno taj datum. Konkretno, ako albert dobije mesec maj ili jun, on nece smeti sa sigurnoscu da kaze da bernard sigurno ne zna datum, jer mu mozda padne 18 ili 19, i onda on moze jedino da kaze nesto tipa: I dont know when birthday is, but I am not sure if bernard knows the answer. jer ako dobije 18 ili 19, bernard onda zna tacan datum, ako dobije 15-17, onda ne zna. Stoga ne bi albert bio siguran da ovaj ne zna. Ali kod Jula ili Avgusta, siguran je da ni Bernard ne zna.
 
Pisao je Singapurac :)
Kažu da je ovako malo preglednije:
Albert and Bernard just met Cheryl. “When’s your birthday?” Albert asked Cheryl.

Cheryl thought a second and said, “I’m not going to tell you, but I’ll give you some clues.” She wrote down a list of 10 dates:

May 15 — May 16 — May 19

June 17 — June 18

July 14 — July 16

August 14 — August 15 — August 17

“My birthday is one of these,” she said.

Then Cheryl whispered in Albert’s ear the month — and only the month — of her birthday. To Bernard, she whispered the day, and only the day.

“Can you figure it out now?” she asked Albert.

Albert: I don’t know when your birthday is, but I know Bernard doesn’t know, either.

Bernard: I didn’t know originally, but now I do.

Albert: Well, now I know, too!

When is Cheryl’s birthday?



U spoileru je rešenje objašnjeno na dva načina.
 
@mann - zasto si meni bilo sta objasnjavao? :)

Mislim da je ova prica vec ispricana mada, a da citam njihova resenja necu, to je varanje i kvari mi logiku :d
 
Evo na sajtu B92 je upravo objavljen tekst pod nazivom "Zadatak koji je zaludeo svet ima dva rešenja?", drugo resenje ne izbacuje maj vec iz prve recenice, nego 17. jun, i ide potpuno drugom logikom - umesto da se mi stavljamo na mesta Alberta i Bernarda, sam Bernard se stavlja na mesto Alberta i tako se dolazi do 17. avgusta. Ovo su koraci koji su navedeni na B92 za drugo resenje (skracena verzija):

1. Albert zna da Bernard ne zna.
2. Albert zaključuje da Bernard ne može imati jedinstven dan, kao što su 18. i 19.
3. Albert zadirkuje Bernarda i kaže da on ne zna odgovor.
4. Bernard shvata do kakvog je zaključka došao Albert (nije ni 18 ni 19). Ako je Albert dobio Jun, znao bi odgovor, jer postoji samo još jedan preostali datum u junu – 17. jun.
5. Bernard kaže da zna odgovor na pitanje.
6. Ako je Bernard tako samouveren, on mora imati jedinstven dan. Znamo da nije reč o 18. i 19. Koji preostaju? Imamo dva 14, dva 15, dva 16 i dva 17 (ali 17. jun je vec eliminisan, što mu ostavlja samo 17. avgust).
(7. Albert se stavlja u ulogu Bernarda, prolazi kroz sest prethodnih koraka i dolazi do istog datuma).
 
Gluposti...

"Sve zavisi od toga kako ste interpretirali prvi iskaz. Ako Albert mora da zaključi da Bernard ne zna, dolazimo do 16. jula. Ali, ako Albert zna da Bernard ne zna – drugim rečima, ako je taj iskaz činjenica (na primer, ako mu je Šeril rekla da Bernard ne zna odgovor), a ne rezultat zaključivanja – dobijamo 17. avgust."

Nema nikakvog razloga da se interpretira tako. Drugim rečima, ako može da se interpretira tako, tj. izmisli rečenica "Šeril je šapnula Albertu i da Bernard ne zna", može da se izmisli i rečenica "Doleteo je zmaj i spalio sve datume osim 15. maja.". :d Ovo je zadatak iz matematike, ne test kreativnosti i pogađanja. :)

I, ponovo, kao i sa obrtanjem kome je šta rečeno, treća izjava (druga Albertova) nam ništa ne znači. Znamo rešenje posle Bernardove izjave. Odličan znak da je loše interpretirano.

EDIT: Ipak je ovaj lik bolje dao bolje objašnjenje zašto bi ovo bilo glupo. :d

"Ako Albert zna da Bernard ne zna, onda moze biti bilo koji od datuma!
Implicirate da je Bernard glup, na taj nacin sva resenja su moguca.
Zadatak ima samo jedno resenje, drugo je konstrukcija koja ne stoji!"
 
Poslednja izmena:
Evo na sajtu B92 je upravo objavljen tekst pod nazivom "Zadatak koji je zaludeo svet ima dva rešenja?", drugo resenje ne izbacuje maj vec iz prve recenice, nego 17. jun, i ide potpuno drugom logikom - umesto da se mi stavljamo na mesta Alberta i Bernarda, sam Bernard se stavlja na mesto Alberta i tako se dolazi do 17. avgusta. Ovo su koraci koji su navedeni na B92 za drugo resenje (skracena verzija):

1. Albert zna da Bernard ne zna.
2. Albert zaključuje da Bernard ne može imati jedinstven dan, kao što su 18. i 19.
3. Albert zadirkuje Bernarda i kaže da on ne zna odgovor.
4. Bernard shvata do kakvog je zaključka došao Albert (nije ni 18 ni 19). Ako je Albert dobio Jun, znao bi odgovor, jer postoji samo još jedan preostali datum u junu – 17. jun.
5. Bernard kaže da zna odgovor na pitanje.
6. Ako je Bernard tako samouveren, on mora imati jedinstven dan. Znamo da nije reč o 18. i 19. Koji preostaju? Imamo dva 14, dva 15, dva 16 i dva 17 (ali 17. jun je vec eliminisan, što mu ostavlja samo 17. avgust).
(7. Albert se stavlja u ulogu Bernarda, prolazi kroz sest prethodnih koraka i dolazi do istog datuma).

Ja cu samo jedan deo koji sam boldovao i italicovao da napomenem - gde ovde Albert kaze da zna? Ovako prosto ne moze.. Ko jos cita b92.. :d
 
Ovaj napisao scenu za pozoriste iz zadatka. Dok nisam video pojasnjenje u spoilerima, iskreno nisam imao ideju u kom uopste pravcu da razmisljam
 
Pa u tome i jeste fora drugog resenja. :)

Albert bukvalno kaze: Znam da ni Bernard ne zna datum, tj. "I know that Bernard does not know..."

Ako se cita doslovno kako je napisano, onda Albert zaista zna (nije bitno kako zna). Medjutim, da bi se doslo do 16. jula (tj. zvanicnog resenja), onda ipak mora da se cita kao "Albert pretpostavlja" umesto "Albert zna".

Inace, ima jako dobrih fora na temu samog zadatka. Jedan lik kaze da nije pravilno napisano "Albert and Bernard just become friends with Cheryl", vec da treba "Albert and Bernard just became friends with Cheryl", na sta drugi odgovara da ni to nije tacno, vec treba da bude "Albert and Bernard just became friends with Cheryl, and already regret it." :) Treci lik tvrdi da ne zna resenje, ali je sasvim siguran da "kurvetina Cheryl nece dobiti mnogo rodjendanskih poklona" :d
 
Kao sto je Bahati vec rekao (a i ja posle njega), drugo resenje ne postoji. Ovo sa b92 je nebuloza ali me zaista mrzi da sada objasnjavam kako i zasto. Ukratko - njihovo resenje nije logicko, ne vodi se dedukcijom vec pretpostavkama.
 
Ako se cita doslovno kako je napisano, onda Albert zaista zna (nije bitno kako zna). Medjutim, da bi se doslo do 16. jula (tj. zvanicnog resenja), onda ipak mora da se cita kao "Albert pretpostavlja" umesto "Albert zna".
Ајде још једном. Обојица имају по једну информацију, они не нагађају оно што им је речено.

Алберт зна и то води до јединог решења. Да је Алберт добио мај или јун, онда не би могао да каже да сигурно зна да Бернард не зна јер би постојала реална могућност да је Бернарду речен број 18 или 19. Пошто Алберт сигурно зна да Бернард не зна, онда сигурно нису ни мај ни јун па остају јул и август.

Пошто је Бернард сазнао да нису мај или јун он каже да сада зна датум. То не може да буде 14 јер онда не би знао да ли је јул или август па теоретски остају 15, 16 или 17. Тада Алберт каже да и он зна тачан датум. Да је Алберту речено да је у питању август, онда не би и даље знао али је њему речено да је јул, није 14 па остаје 16.

Нема никаквог нагађања, нема ни другог решења.

Решење са б92 је глупост и већ под бројем 2. има грешку која све мења. Одакле Алберт зна да Бернард не зна па закључује да није добио јединствен број? Неко му рекао?
 
Lose je napisan zadatak jer ne moze 100% da se tvrdi da je 16jul i ako je to najverovatnije resenje.
 
1,2 i 3-ca recenica su uslovi koji se postavljaju kako bi se doslo do datuma. Postoji samo jedan datum koji ih ispunjava, i to je onda 100% tako. Mozda u stvarnosti ne mora da bude tako i nije tako, ali matematicki i logicki jeste.

Da ne trolujete vi slucajno?
 
Lose je napisan zadatak jer ne moze 100% da se tvrdi da je 16jul i ako je to najverovatnije resenje.
Ovo je upravo jedna od retkih situacija gde čovek može da bude 100% siguran u rešenje, zato što se radi o matematici. Da je zadatak neki "kako se snalazite", pseudo-test inteligencije u nekom "ženskom" časopisu pa 'ajde. Udri po pretpostavkama do mile volje! :) Albert je načuo pa zna, disleksičan je, Bernard slabo pamti brojeve...

Ovde je jasno koje su informacije kome na raspolaganju i očekuje se da zadatak bude rešen logički, bez pretpostavki. Osvežio sam još jednom svoje objašnjenje na prvoj strani, mislim da teško može detaljnije.
 
Potpuno je jasno i jedinstveno resenje. Odlican zadatak - 3 koraka zakljucivanja na osnovu 3 njihove izjave i svaki je zakljucak nedvosmislen.

Jedini problem vidim ako neko ne razume engleski najbolje, pa ga nesto zbuni. Kao na primer, bitna rec "respectively", koja ukazuje na to ko zna koji podatak.


EDIT:

Sada vidim na b92/blicu nisu dobro preveli tu recenicu :D:

"Šeril jednom od njih kaže mesec, a drugom dan rođenja. "
 
Poslednja izmena:
Zadatak ima losu postavku.

Dva su problema:
1. Rec "respectively" koja se pojavljuje
2. Otkud Albert zna da Bernard ne zna odgovor.

Treba:
1. ili izbaciti rec "respectively"
2. ili reci da je Alberty devojka pored meseca rekala "Bernard ne moze sam na svoju ruku bez dodatnih informacija da nadje odgovor"
3. ili je na neki nacin trebalo reci da Bernard nije nista progovarao pa je Albert izgovorio prvu recenicu kada je na njega dosao red. Recimo "prvo je pitala Bernarda jel zna kad joj je rodjendan, ali on nije znao".

Evo i zasto:
1. Ako stoji rec "respectively", i devojka je obojici samo i iskljucivo sapnula Albertu mesec, a Bernardu dan (I NISTA VISE), onda Albert nema sanse da dodje do zakljucka da Bernard ne zna odgovor. (npr sta ako mu je sapnula "18" ili "19". Albert to ne moze sam da zakljuci nikako)
2. Samo u slucaju da je sapnula Albertu da Bernard ne moze doci sam do resenja, Albert je mogao da donosi dalje zakljucke.
3. Ako Bernard nije znao odgovor (kada je upitan, ili mu je dato vreme da kaze a on to nije mogao) TEK ONDA Albert moze da zakljuci da devojka Bernardu nije rekla 18 ili 19.

U slucaju 2 ili 3 (da se nagovesti otkud Albert zna da Bernard ne zna odgovor, na bilo koji nacin) odgovor je 16. jul.
U slucaju 1 (da se izbaci rec "respectively"), onda je jedino logicno da je Albert dobio dan, a Bernard mesec, pa se dolazi do 17. jula.
 
Poslednja izmena:
U principu nemam zivce da vise pricam ono sto je vec dvadeset puta receno ovde, Bahati je dobro objasnio, ako te ne mrzi citaj... Ali nisi u pravu...
 
Citao sam sve. I svi niko se nije pitao otkud Albert zna da Bernard ne zna odgovor.

Znaci moje pitanje glasi: Otkud Albert zna da Bernard ne zna odgovor?

Sta ako je Bernardu devojka rekla 18... ili jos bolje rekla mu 17.
 
Poslednja izmena:
Znaci moje pitanje glasi: Otkud Albert zna da Bernard ne zna odgovor?
Pročitaj ovo, ali stvarno i slobodno javi ako opet nije jasno, da prepravim ako može.

Sta ako je Bernardu devojka rekla 18... ili jos bolje rekla mu 17.
Da je rekla 18 Albert ne bi mogao da kaže da zna da Bernard ne zna zato što bi njemu bilo rečeno jun. Da je rekla 17 Albert ili ne bi mogao da kaže da zna da Bernard ne zna (jun) ili ne bi mogao da kaže da zna na kraju (avgust). Ovo sam sračunao na brzinu, možda grešim, ali to nije ni bitno za rešavanje zadatka, nego rek'o da ti odgovorim. :)
 
Vrh Dno