QUOTE:
...
U svakoj lazi ima pola istine. Što znaci da se laž sastoji od jedne polovine, koja je istina, i druge polovine, koja je laž. E sada, ako na ovu drugu polovinu ponovo primenimo aksiomu da u svakoj laži ima pola istine, zakljucujemo da u prvobitnoj laži ima 3/4 istine, a 1/4 laži. Matematickom indukcijom dalje lako dolazimo do rezultata da je limes istinitosti svake laži = 1, tj. da je u pitanju sušta i neokaljana istina.
...
Moćno, nema sta!
Dokaz onima koji ne veruju:
Imamo sumu...
1/2 + 1/4 + ... + 1/2^n
...koja je po formuli za zbir prvih n članova geometrijskog niza jednaka:
1/2 * ( ( (1/2)^(n+1)-1 ) / (1/2-1) )
...što je kad se sredi jednako:
1- 1/(2^(n+1))
Uzmimo da n tezi +beskonacno (+infinity).
Dakle, trazimo lim(n->+infinity, 1-1/(2^(n+1)))
= lim(n->+infinity, 1-1/(2^n))
...jer n+1->+infinity, kada n->+infinity...
= lim(n->+infinity, 1) - lim(n->+infinity, 1/(2^n))
Primenjena je teorema da je limes razlike jednak razlici limesa.
= 1 - lim(n->+infinity, 1) / lim(n->+infinity, 2^n)
Limes kolicnika jednak je kolicniku limesa, za delilac<>0 (sto je ocigledno)
= 1 - 1 / lim(n->infinity, 2^n)
= 1 - 1 / infinity
Koristimo poznato svojstvo eksponencijalne funkcije a^n, kada je a>1.
= 1 - 0 (x/infinity = 0, kada je x<>0)
= 1.
Dakle, u pravu si, laz je - pod pretpostavkom da narod ne laze kada izmislja narodne poslovice - potpuna istina
p.s. Probaću da pustim MP3 sa onim bezveznim playerom koji dolazi uz AC, ali i ako tu radi, to mi nece resiti problem, jer mi se svidja samo WinAmp, a i navikao sam se na njega.
