Aliasing

[Huricane]

Imam jedno pitanje za poznavaoce materije. Naime, imam ortaka koji zivi u Poljskoj i na njegovom faksu su uveli novi predmet "Uvod u racunarsku grafiku" i naravno postujuci srpski mentalitet nije pratio sva predavanja, vec samo ona koja su bila obavezna. Posto je to novi predmet za njega profan nije napisao nijednu knjigu, a nista nije ni preporucio. Kako je moj drug lamer naravno da nije potrazio strucnu literaturu (jer ni ne zna sta da trazi i gde da trazi), i kada je izasao na ispit pao je zbog toga sto nije znao osnovne 3d transformacije, sta je aliasing (on je rekao da je to pojava nazubljenih ivica jer je to nasao na netu, a koristio je pretrazivace), antialiasing i osnovne tehnike antialisinga ("u prostornom i vremenskom domenu" ma sta to znacilo). Za prvo nasao je zadovoljavajuce odgovore na netu, ali za drugo nije nasao nista novo osim nazubljenih ivica, a zbog toga je pao kao i sve kolege koje su izvukle to pitanje i rekle isto sto i on. Pitanje glasi sta je tacno aliasing, antialisng (teorijski - kao sto biste morali da objasnite profanu da vas pita) i osnovne prakticne tehnike antialiasinga. Znam da to ima neke veze sa Furijeovom transformacijom, ali nazalost ne znam nista vise tako da to i nije od neke pomoci ortaku. Molim sve koji poznaju materiju da daju sto kompletniji odgovor, ali da me ne upucuju na neke sajtove gde ima svega i svacega pa i antialiasinga.

 

[magick]

Teško da ćeš dobiti odgovor koji će zadovoljiti njegovog profesora pošto će ti svako reći isto što si već i sam naveo. Naravoučenije: trebalo je da ide na predavanja. Ima svakakvih ******a ( profesora ) ali kakvi god da su imaju potpuno pravo da pitaju ono što su predavali na časovima tako da ....

Mogu da pokušam da dam svoje viđenje stvari i pri tome budem što eksplicitniji, ali nisam baš siguran kol'ko će mu to pomoći. Priča o aliasingu - stepenastom efektu, kako kaže jedan englesko-sprski rečnik, počinje još na nivou samog displey-a odnosno ekrana. Ekran se sastoji od sitnih pravougaonih elemenata koje zovemo pixelima. Pixel je usvojena skraćenica od picture element i pod njim se podrazumeva taj mali, elementarni, nedeljivi deo slike - osnovna jedinica.

Kada na ekranu treba pikazati pravu liniju to ćemo postići nizom pixela. Elektronski top će preći po zadatim koordinatama ( nije to baš tako prosto al' to je već druga priča ) čime će se iscrtati bela ili kolor linija na crnom ekranu. Ako se radi o crnoj liniji na kolor ili beloj podlozi onda je situacija naravno obrnuta, sve ostalo će biti ekscitovano elektronskim topom osim potrebnih pixela koji sačinjavaju željenu crnu liniju. E sada postoji problem njene orjentacije odnosno pravca. Ako se radi o horizontalnoj ili vertikalnoj liniji nema nikakvih problema, pixel do pixela ili pixel iznad pixela i eto nama lepe prave linije, ALI .... Šta će se dogoditi ako je linija pod nekim nagibnim uglom?

E tu se javlja aliasing, odnosno "stepenasti efekat". Poređaj niz jednakih kvadratića ili pravougaonika tako da im iste diagonale leže na jednoj pravoj i shvatićeš problem aliasinga. Između dva po diagonalnali susedna pixela postoji po pola pixela praznog prostora sa obe strane, da se tako izrazim. Popunjavanjem tih praznina celim pixelima ( zapamti da je pixel elementarni - nedeljivi deo slike ) stvar se ne poboljšava već ostaje ista samo je linija deblja. Šta ćeš kad' je pixel pravougaonik. Ne pitaj me samo zašto ga nisu podelili na dva trougla, ima mnogo razloga.

Problem aliasinga se rešava raznim metodama ali im je svima u osnovi promena vrednosti susednih pixela čime se stvara utisak zamućivanja - razuđenosti ivica pa je krajnji efekat daleko lepši od prave slike.

Reci drugaru da se ne oslanja na ove informacije, nije da nisu tačne, ali ko zna šta sve traži njegov profesor i kako to voli da mu se izloži. Možda čak postoji i neka egzaktna definicija po "tom i tom" i onda mu ništa ne vredi. Nego neka on lepo nađe tamo nekog kolegu ili još bolje koleginicu ( ne nije to što mislite, žene su urednije ) pa neka uzme svesku da prepiše ta predavanja. Nadam se da sam donekle pomogao i neka mu je sa srećom.
:wave;

 

[The pocetnik]

Magick je u pravu,a mozda i nije? Mozda MaX moze dati neki detaljniji odgovor.

 

[Mister No]

Magick je u pravu (bar onoliko koliko sam procitao ) ali pitanje je sta tom coveku treba, tj. sta profa trazi...

 

[MadTexel]

Magick je u pravu,a mozda i nije? Mozda MaX moze dati neki detaljniji odgovor.

Kada nema Maxa valjda sam ja dovoljno dobar.

Nazalost sve sto je ovde do sada receno NEMA NIKAKVE VEZE sa aliasingom. Efekat nazubljenih ivica se pogresno zove aliasing, a zasto je pogresno procitacete dalje. Danas se uglavnom aliasing koristi za svakave artefakte na slici. Mozda ce vam ovo izgledati cudno, ali to cete naci u svakoj ozbiljnoj knjizi koja se bavi obradom signala ili grafikom (ono sto pisu razni diletanti koji o grafici uce iz propagandnog materijala "populistickih" firmi ne treba uzimati za ozbiljno).

Aliasing je najjednostavnije shvatiti na 1D signalu jer je tu najocigledniji. Svaki signal se moze razloziti na sumu sinusa i kosinusa tojest iz prostornog (po x) prevesti u frekventni domen (po harmonicima), a po Furijeovoj transformaciji ta suma ima jedinstven oblik (necu dalje da smaram Furijeovom teorijom ne brinite ). Ako je najveca frekvencija u tom signalu fmax onda signa treba semplovati frekvencijom fs vecom od 2fmax. Ako bi se signal semplovao na nizoj frekvenciji od 2fmax onda bi se sve frekvencije vece od od fs pogresno semplovale i doslo bi do aliasinga. Znaci da signal treba ocistiti od previsokih ucestanosti pre semplovanja i problem je resen. Nevolja sa ovim je sto u nekim slucajevima (koji nisu tako retki) frekvencije idu u beskonacnost sto znaci da bi i fs trebala biti beskonacna sto je mali problemcic.

Da bi se uklonile previsoke frekvencije treba ih dovesti na 0. To se postize mnozenjem signala i filtra u frekventnom domenu tojest konvolucijom. Ocigledno je da od izbora filtra i njegovih karakteristika. Najpogodniji filter u prostornom domenu je sin(x)/x, poznatiji kao sinc funkcija. Njegov oblik u frekventnom domeu je impuls sto znaci da propusta uzan opseg frekvencija a ostale sece. U slucaju slike (2D signal) filter izgleda kao disk odnosno sve frekvencije koje nisu u krugu poluprecnika fmax se seku.

Ovo bi trebalo da zadovolji profu (pod uslovom da covek dovoljno vlada matematikom).

Sada je mnogo lakse pricati o antialiasingu (lakse je tuci neprijatelja kada ga upoznas ). Jedna od najpopularnijih tehnika je supersampling koji je nazalost ne moze potpuno da ukloni aliasing. To je jednostavno povecavanje frekvencije semplovanja sto daje zadovoljavajuce rezultate u slucaju da su frekvencije u signalu (ili slici) nesto vece od frekvencije originalnog semplovanja. Ako to nije slucaj (ili frekvencije idu u beskonacnost) supersampling ce samo smanjiti kolicinu artefakata ali ce oni i dalje biti manje ili vise vidljivi. Takodje, frekvencija semplovanja se ne moze dizati neograniceno iz cisto tehnickih razlika (rezolucije u kojima se rendaju filmovi su iovako enormne, a bilo kakav supersampling bi produzio vreme renderinga do neprihvatljivih granica). Drugu grupu tehnika cine analiticki metodi ciji je cilj da uklone visoke frekvencije pre semplovanja. Ovi metodi su prilicno malobrojni. Treci nacin, vrlo popularan je stohasticko semplovanje sa jitterom kao aproksimacijom. Glavna prednost ovog metoda je sto svaka tacka ima konacnu verovatnocu da bude semplovana. Iz ovoga sledi da umesto aliasinga u signal dolazi sum, ali posto je ljudsko oko dakelo osetljivije an aliasing (jer se on javlja u vidu sara) ovo se tolerise. Najpoznatija primena ovog metoda je ditribuirani raytracing jer se ovom tehnikom prilicno lako (skoro o istom trosku) resava i problem aliasinga u vremenskom domenu (poznati efekti iz vesterna kao sto su nepokretni tockovi ili okretanje tockova unazad, sve to zbog nedovoljne frekvencije semplovanja).

Mapiranje tekstura zasluzuje posebnu paznju jer je vrlo osetljivo na aliasing i vrlo lako se dolazi do situacija gde frekvencije idu u beskonacnost. Zato se mogu koristiti posebni algoritmi za antialiasing. Jedna od najpopularnijih tehnika je MIP mapiranje koje resava vecinu problema dok nipak istupi zube na najtvrdjim "koskama" (koje su srecom relativno retke u praksi). Proceduralne teksture su zahvalniji teren jer se u samu definiciju teksture moze ubaciti antialiasing (cim frekvencija predje frekvenciju semplovanja odnosno velicinu 2 piksela semplovanje prestaje).

Aliasing moze biti i u vremenskom domenu. Pored tockova voza tu je i poznati efekat elise aviona koja, kada se gleda na Tvu, izgleda kao da se polako vrti u suprotnom smeru. Distribuirani raytracing lako izlazi na kraj sa ovim pri cemu se efekat motion blura dobija relativno lako (i ovde je supersampling nezadovoljavajuca metoda jer ako su pokreti zaista brzi veca frekvencija semplovanja ce ukloniti aliasing ali ce se jasno videti medjupozicije objekta sto je takodje neprihvatljivo).

A one nazubljene ivice.. Pa, prica o tome je relativno jednostavna. Tu nema (pre) visokih ucestanosti koje budu lose semplovane, dakle nema ni aliasinga.

Za kraj, oni koji hoce da probaju nesto od ovoga kod kuce, neka stave jedan poligonparalelan zemlji i neka na njega nalepe checker teksturu koja se ponavlja dosta puta. Neka izrendaju to bez antialiasinga i videce da se u perspektivi pojavljuju cudne sare. Ako rendate u u 4x4 vecoj rezoluciji pa smanjite to u photoshopu i dalje cete videti artefakte. A tek ako budete rendali u rezoluciji tipa 406x3072, primenili gaussian blur (vrednosti od 2-5) pa to smanjite na 320x240, 256x192 ili jos manje videcete odlican kvalitet. Samo uporedite vreme renderinga slike u 640x480, 1280x960 i 4096x3072 i sve ce vam se samo kaz'ti.

Nadam se da je ovo pomoglo ortaku. Ako ovo lepo izlozi, sa finim recenicama (ne kao mojim ) trebo bi makar da prodje po pitanju aliasinga i antialiasinga.

P.S. Ako se neko ne slaze sa ovim neka lepo kaze.

 

[Mister No]

Ne slazem se, lepo kazem

 

[MadTexel]

Ne slazem se, lepo kazem

Jel? Aj daj svoje vidjenje situacije. U cemu se ne slazes?

 

[Mister No]

Jel? Aj daj svoje vidjenje situacije. U cemu se ne slazes?

Naprosto se ne slazem, a to sam i lepo rekao

 

[magick]

MadTexel, baš si se proke*ao. Sve si ti to lepo izložio, a šta misliš kol'ko te je ljudi razumelo? Jel' poenta bila da se iskažeš i pokažeš nam kako znaš puno stranih reči i termina ili da pomogneš čoveku? Bolje da si sav taj trud utrošio na objašnjavanje jednog konkretnog pojma nego što si se nafrljao ( verujem namerno ) desetinama nepoznatih.

Svoj komentar o svemu tome ću dati kasnije, sada je ipak suviše kasno ( ~ 04:00 AM ).
:wave;

 

[Mister No]

Ja moram priznati da sam svoje "znanje" temeljio na osnovu raznih clanaka na netu u vreme kad je 3dfx najavio fsaa kao revolucionarnu stvar pa su se davala razna pojasnjenja...na osnovu toga i samo toga...medjutim mislim da je Loodi Texel (sad bar znamo odakle mu nadimak ) sve lepo objasnio, medjutim prilicno je detaljno, a takodje mi se cini da Magickovo objasnjenje vise sluzi tome da objasni kakve su pojave u praksi...
Al da ne gusim. Da poslusamo Magicov odgovor...

 

[magick]

Nazalost sve sto je ovde do sada receno NEMA NIKAKVE VEZE sa aliasingom.

Da si ti malo pažljivije pročit'o pitanje video bi da se radi o ispitu koji se zove "Uvod u racunarsku grafiku", a ne u filmske efekte ili video tehnologiju. Mislim da je ovim sve rečeno, al' daću po koji komentar. Takav tvoj nastup je prilično uvredljiv za mene koji sam se potrudio da pomognem čoveku i verovatno to učinio više od tebe ( koji si ga eventualno samo još više zbunio ).

Efekat nazubljenih ivica se pogresno zove aliasing, a zasto je pogresno procitacete dalje. :-D Danas se uglavnom aliasing koristi za svakave artefakte na slici. Mozda ce vam ovo izgledati cudno, ali to cete naci u svakoj ozbiljnoj knjizi koja se bavi obradom signala ili grafikom (ono sto pisu razni diletanti koji o grafici uce iz propagandnog materijala "populistickih" firmi ne treba uzimati za ozbiljno).

Ti si poistovetio aliasing koji se javlja prilikom semplovanja video signala, sa onim koji se javlja u vremenskom kodu, usled disproporcije između učestanosti slika i događaja, i aliasingom kao pojavom u kompjuterskoj grafici. Sve su to potpuno odvojene problematike, da kežem narodski babe i žebe, sa svojim uzrocima i svojim tehnikama prevazilaženja tih problema. Ja o svemu tome znam po nešto i nadam se da ću uskoro znati mnogo više, ali znam dovoljno da vidim da si promašio temu za 6 dužina.

Aliasing je najjednostavnije shvatiti na 1D signalu jer je tu najocigledniji. Svaki signal se moze razloziti na sumu sinusa i kosinusa tojest iz prostornog (po x) prevesti u frekventni domen (po harmonicima), a po Furijeovoj transformaciji ta suma ima jedinstven oblik (necu dalje da smaram Furijeovom teorijom ne brinite ;-) ).

E ovo je po meni totalno nepotebno komplikovanje stvari. Ako si već hteo da se spuštaš na taj nivo prvo je trebalo da objasniš prirodu i strukturu analognog i diskretnog signala, zatim A/D konverziju i još koješta pa tek onda da se frljaš sa semplovanjem.

Ako je najveca frekvencija u tom signalu fmax onda signa treba semplovati frekvencijom fs vecom od 2fmax.

Optimalna frekvencija odmeravanja ( semplovanja ) analognog signala u procesu digitalizacije se definiše prema Nyguist-ovom principu. Uslov koji treba biti zadovoljen je da frekvencija odmeravanja mora biti majmanje dva puta viša od najviše frekvencije u signalu koji se odmerava, a preporučuje se da bude bar još 10% viša. Tako imamo luminentnu komponentu video signala ( Y ) koja zauzima frekventni opseg od 5.5MHz, a sempluje se učestanošću od 13.5MHz, što je kompromis između američkog predloga od 14.77MHz i evropskog od 12.66MHz. { Vidiš gde smo zbog tebe završili. )) }

Ako bi se signal semplovao na nizoj frekvenciji od 2fmax onda bi se sve frekvencije vece od od fs pogresno semplovale i doslo bi do aliasinga.

Ne bi se više frekvencije pogrešno semplovale već se ne bi semplovale uopšte, tj došlo bi do odsecanja ( ukoliko nema nekakvog filtriranja i peglanja ), a kakve bi to posledice imalo na sliku to je već druga priča. Dolazi do granulacije detalja, oštrijih prelaza i raznih vidova artifekata, pa i deformacija slike, jer ne možemo očekivati da svaka video linija sadrži proporcionalnu količinu frekvencija koje se odsecaju. Ono što nisi spomenuo a što je takođe veoma bitno u procesu digitalizacije slike ( stvarno ne znam zašto o tome uopšte pričamo !?!?!?!? ) je kvantizacija, tu takođe može da leži uzrok niza artifekata pa i aliasinga.

Ima tu još nekih stvari sa kojima se ne bih složio ali neću da se upuštam u to jer nisam dovoljno siguran.

Sada je mnogo lakse pricati o antialiasingu (lakse je tuci neprijatelja kada ga upoznas ).

A šta smo to upoznali? Jel' neko nešto shvatio iz MadTexel-ovog izlaganja?

Jedna od najpopularnijih tehnika je supersampling koji je nazalost ne moze potpuno da ukloni aliasing. To je jednostavno povecavanje frekvencije semplovanja sto daje zadovoljavajuce rezultate u slucaju da su frekvencije u signalu (ili slici) nesto vece od frekvencije originalnog semplovanja. Ako to nije slucaj (ili frekvencije idu u beskonacnost) supersampling ce samo smanjiti kolicinu artefakata ali ce oni i dalje biti manje ili vise vidljivi. Takodje, frekvencija semplovanja se ne moze dizati neograniceno iz cisto tehnickih razlika (rezolucije u kojima se rendaju filmovi su iovako enormne, a bilo kakav supersampling bi produzio vreme renderinga do neprihvatljivih granica). Drugu grupu tehnika cine analiticki metodi ciji je cilj da uklone visoke frekvencije pre semplovanja. Ovi metodi su prilicno malobrojni. Treci nacin, vrlo popularan je stohasticko semplovanje sa jitterom kao aproksimacijom. Glavna prednost ovog metoda je sto svaka tacka ima konacnu verovatnocu da bude semplovana. Iz ovoga sledi da umesto aliasinga u signal dolazi sum, ali posto je ljudsko oko dakelo osetljivije an aliasing (jer se on javlja u vidu sara) ovo se tolerise.

Ma znaš šta, evo baš je skoro X-bitlabs uradio jedan lep tekst na temu aliasinga i tehnika anti-aliasinga, a verujem da je mnogo edukativniji od mojih i tvojih postova. Evo linka pa ko voli nek' izvoli.

Najpoznatija primena ovog metoda je ditribuirani raytracing jer se ovom tehnikom prilicno lako (skoro o istom trosku) resava i problem aliasinga u vremenskom domenu (poznati efekti iz vesterna kao sto su nepokretni tockovi ili okretanje tockova unazad, sve to zbog nedovoljne frekvencije semplovanja).

Ee, pazi! Sad' smo na tankom ledu. Kapiram ja da se prema načinu prevazilaženja ta dva inače u suštini različita problema daju klasifikovati u istu grupu ( aliasing ) ali je to možda prigodno za nekoga ko materiju drži ispod nokta na malom prstu, a ne za newbi-e. To što ti nazivaš aliasingom u vremenskom domenu nema nikakve veze sa kompjuterskom grafikom već sa fizikom i optikom, odnosno filmskom kamerom tj filmom. Taj artifekt je posledica nešto veće učestanosti rotacije od 24Hz kol'ko brzo slika kamera i to je potpuno druga problematika. Kako se i kojim algoritmima to rešava prilikom obrade na računaru to je već druga i duuga priča i ne verujem da spada u osnove kompjuterske grafike.

Mapiranje tekstura zasluzuje posebnu paznju jer je vrlo osetljivo na aliasing i vrlo lako se dolazi do situacija gde frekvencije idu u beskonacnost. Zato se mogu koristiti posebni algoritmi za antialiasing. Jedna od najpopularnijih tehnika je MIP mapiranje koje resava vecinu problema dok nipak istupi zube na najtvrdjim "koskama" (koje su srecom relativno retke u praksi). Proceduralne teksture su zahvalniji teren jer se u samu definiciju teksture moze ubaciti antialiasing (cim frekvencija predje frekvenciju semplovanja odnosno velicinu 2 piksela semplovanje prestaje).

A kako ti leba ti razmišljaš o teksturama u frekventivnom opsegu? Ajd' i mene nauči. Gde si ti, u analognom ili digitalnom svetu?

Aliasing moze biti i u vremenskom domenu. Pored tockova voza tu je i poznati efekat elise aviona koja, kada se gleda na Tvu, izgleda kao da se polako vrti u suprotnom smeru. Distribuirani raytracing lako izlazi na kraj sa ovim pri cemu se efekat motion blura dobija relativno lako (i ovde je supersampling nezadovoljavajuca metoda jer ako su pokreti zaista brzi veca frekvencija semplovanja ce ukloniti aliasing ali ce se jasno videti medjupozicije objekta sto je takodje neprihvatljivo).

Već sam ti rekao da si ga bespotrebno iskomplikovao i da ne verujem da se to odnosi na elementarne pojmove kompjuterske grafike.

A one nazubljene ivice.. Pa, prica o tome je relativno jednostavna. Tu nema (pre) visokih ucestanosti koje budu lose semplovane, dakle nema ni aliasinga.

Koji si ti car. Idi leči se!

Nadam se da je ovo pomoglo ortaku.

K'o so na ranu.

Ako ovo lepo izlozi, sa finim recenicama (ne kao mojim ;-) ) trebo bi makar da prodje po pitanju aliasinga i antialiasinga.

Pod uslovom da ga do ispita prođe glavobolja. )))))))

P.S. Ako se neko ne slaze sa ovim neka lepo kaze.

Ma idem ja na pivo da se malo otreznim. ))

Javi se, mogli bi neki put i zajedno pa da mi objasniš taj tvoj svet frekventivno definisanih tekstura. )

 

[The pocetnik]

Bicu kratak i jasan
Prvo:Razumeo sam MadTexelovo izlaganje i deluje sasvim logicno.
Drugo:Magick osnova A/D konverzije je semplovanje,a ti ih odvajas.
Trece: Da ti Magick znas gde se sve uvodi frekventi domen,i tamo gde nema veze sa vezom(mogu ti dati konkretan primer,ali za to ti treba bas osnovno znanje iz F.T,F.R,i Laplasove transormacije).I ne samo da je uveden teorijski vec je on ima i prakticnu upotrebu.Sigurno ovaj domen mozes uvesti i za aliasing i antialasing(gde tacno to ne bih mogao znati),e sad je pitanje da li to ima prakticnu primenu,ali da postoji to je sigurno tacno.
Cetvrto:Evo ti dva primera frekvencije u diskrtenim signalima:1/t gde je t trajanje npr.nule ili broj pojavljivanja jedinice u nekom diskretnom vremenskom intervalu(Znaci postoji pojam frekvence i u diskretnim signalima,i on se koristi i u praksi).
Peto:Ima veze sa trecim.Poznajuci univerzitetske profesore ne bi me cudilo da je onaj profesor trazio nesto teorijski zasnovano,sto mozda i nema neku veliku prakticnu primenu.Pa,eto mozda je i tu MadTexel u pravu.
Sestorobaj ono sa cheker teksturom,i videces da antialasing ne radi bas ono sto ti navodis.Jeste cudno,ali izgleda da je tako.Ukljucivanjem antialasinga delimicno se eleminise efekat da se u daljini menjaju bolje boja,tj.gde bi trebalo da bude crno bilo je belo,i jos neke anomalije prosto nestaju(mozda to ima i veze sa ivicama,ali ja ne vidim neku jasnu vezu).
Sedmooenta svega ovoga bi bila u petom delu.
Osmo:Ostalo necu da komentarisem,jer nisam kompetentan(mislim za one fizicke,alising efekte i ostale djidjamidje).

Pozdrav

 

[magick]

Bicu kratak i jasan
Prvo:Razumeo sam MadTexelovo izlaganje i deluje sasvim logicno.

Svaka chast!

Drugo:Magick osnova A/D konverzije je semplovanje,a ti ih odvajas.

Osnove A/D konverzije su odmeravanje ( sampling ), kvantizacija ( bitska rezolucija ) i kodovanje. Ali pre svega toga treba objasniti strukturu i prirodu analognog signala i kodiranja podataka pomocu istog, pa tek onda ici na slozenije stvari. Kladim se da ovde niko ni ne zna kako se slika prenosi putem analognog signala, a kamo li shta je to Furijeva transformacija ili Nyguist-ova teorema.

Trece: Da ti Magick znas gde se sve uvodi frekventi domen,i tamo gde nema veze sa vezom(mogu ti dati konkretan primer,ali za to ti treba bas osnovno znanje iz F.T,F.R,i Laplasove transormacije).I ne samo da je uveden teorijski vec je on ima i prakticnu upotrebu.Sigurno ovaj domen mozes uvesti i za aliasing i antialasing(gde tacno to ne bih mogao znati),e sad je pitanje da li to ima prakticnu primenu,ali da postoji to je sigurno tacno.

Ej, iskuliraj. Ja sam neshto prichao sa MadTexelom, a njemu verujem nije potreban drveni advokat. Ne, ozbiljno, mashish poentu - batali tu prichu.

Cetvrto:Evo ti dva primera frekvencije u diskrtenim signalima:1/t gde je t trajanje npr.nule ili broj pojavljivanja jedinice u nekom diskretnom vremenskom intervalu(Znaci postoji pojam frekvence i u diskretnim signalima,i on se koristi i u praksi).

K'o shto rekoh, debelo mashish poentu i nema potrebe da ulazimo sada u tu prichu, a trajanje logichkog nivoa kod diskretnog signala je uvek isto, ukoliko naravno nisu primenjeni neki posebni vidovi kompresije, al' to opet nema veze sa ovom prichom. Stvarno, batalimo to.

Peto:Ima veze sa trecim.Poznajuci univerzitetske profesore ne bi me cudilo da je onaj profesor trazio nesto teorijski zasnovano,sto mozda i nema neku veliku prakticnu primenu.Pa,eto mozda je i tu MadTexel u pravu.

Pa nije ne moguce da MadTexelova pricha u pojedinim delovima ima dodirnih tachaka sa temom, al' je sve to prilichno konfuzno izlozio. Iako nisam ekspert za te stvari i moguce da o pojedinim stvarima znam chak manje od njega pojmanje elementarnih principa i tehnika me navodi na pomisao da tu neshto ne shtima bash najbolje i da se sigurno sve to ne odnosi na aliasing kao osnovni pojam u kompjuterskoj grafici. U svakom sluchaju stoji primedba da je konfuzno, al' eto bar se potrudio.

Sestorobaj ono sa cheker teksturom,i videces da antialasing ne radi bas ono sto ti navodis.Jeste cudno,ali izgleda da je tako.Ukljucivanjem antialasinga delimicno se eleminise efekat da se u daljini menjaju bolje boja,tj.gde bi trebalo da bude crno bilo je belo,i jos neke anomalije prosto nestaju(mozda to ima i veze sa ivicama,ali ja ne vidim neku jasnu vezu).

E vidish, zato sam i rekao da je njegovo izlaganje zbunjujuce. Ne odnose se sve te anomalije na aliasing kao "jaggys" ( nazubljene ivice ), a da li se prema nachinu prevazilazenja svi zajedno nazivaju aliasingom to vec ne bih mogao da tvrdim jer nisam iz te branshe. Zashto sam tako naglasio ono "nachin prevazilazenja"? Pa zato shto je jedna od metoga za uklanjanje nazubljenih ivica ( ono shto sam ja u svom izlaganju podrazumevao pod aliasingom kao pojavom u kompjuterskoj grafici ) supersampling - renderovanje u vishoj rezoluciji da bi se prikupilo shto vishe informacija o slici i zatim ona shto bolje predstavila u nizoj. Supersemplingom se pored jaggys-a mogu otkloniti i druge vrste anomalija i podoljshati slika, npr izoshtriti teksture, i u tom smislu mogu da vidim vezu izmedju aliasinga i frekvencije odmeravanja, ali su razlozi nastanka tih problema potpuno razlichiti. Po meni je glupo jaggys posmatrati kao problem losheg odmeravanja jer shta ako se radi o kompjuterski generisanoj slici, a ne o analognom signalu koji treba konvertovati. Kompjuter generishe informacije o pixelima i tako stvara sliku, ako je jedan pixel displeja veliki i ako se ne izvrshi subpixel optimizacija, stepenasti efekat ce se videti pa ce se videti i to nema nikakve veze sa A/D - D/A konverzijom. Zato mislim da je njegovo izlaganje bilo zbunjujuce.

Sedmooenta svega ovoga bi bila u petom delu.

Pa u svakom sluchaju je bilo "osvezavajuce", hvala MadTexel. :wave;

Osmo:Ostalo necu da komentarisem,jer nisam kompetentan(mislim za one fizicke,alising efekte i ostale djidjamidje).

Pa vec si se upustio u komentarisanje svega toga.
Pozdrav!
:wave;

 

[The pocetnik]

Svaka chast! Osnove A/D konverzije su odmeravanje ( sampling ), kvantizacija ( bitska rezolucija ) i kodovanje.

Sta da kazem,kada si ovde u pravu,ali si u prethodnom izlaganju nacinio gresku.

Ali pre svega toga treba objasniti strukturu i prirodu analognog signala i kodiranja podataka pomocu istog, pa tek onda ici na slozenije stvari. Kladim se da ovde niko ni ne zna kako se slika prenosi putem analognog signala, a kamo li shta je to Furijeva transformacija ili Nyguist-ova teorema.

Za tu teoremu na znam,ali F.T , razvijanje peridocne f-je u F.R,i prelaz na F.T znam onoliko koliko mi treba,tj.ono sto mi je trebalo za ispit na faksu.

Ej, iskuliraj. Ja sam neshto prichao sa MadTexelom, a njemu verujem nije potreban drveni advokat. Ne, ozbiljno, mashish poentu - batali tu prichu.

Ja ne pisem duge postove,pa ne znam ko kulira,ako se nervira
A niciji advokat nisam,ali bicu ako mi se plati

K'o shto rekoh, debelo mashish poentu i nema potrebe da ulazimo sada u tu prichu, a trajanje logichkog nivoa kod diskretnog signala je uvek isto, ukoliko naravno nisu primenjeni neki posebni vidovi kompresije, al' to opet nema veze sa ovom prichom.

Ma,pazi ti si rekao da frekvencija nema veze sa digitalnim signalom,ali ja sam samo naveo primer da moze imati(ne ovo trajanje,ali onaj drugi primer se moze koristiti).

Stvarno, batalimo to. Pa nije ne moguce da MadTexelova pricha u pojedinim delovima ima dodirnih tachaka sa temom, al' je sve to prilichno konfuzno izlozio. Iako nisam ekspert za te stvari i moguce da o pojedinim stvarima znam chak manje od njega pojmanje elementarnih principa i tehnika me navodi na pomisao da tu neshto ne shtima bash najbolje i da se sigurno sve to ne odnosi na aliasing kao osnovni pojam u kompjuterskoj grafici. U svakom sluchaju stoji primedba da je konfuzno, al' eto bar se potrudio. E vidish, zato sam i rekao da je njegovo izlaganje zbunjujuce.

Ma,ja cu da batalim,jer se protiv tebe ne moze.Sta se moze kada si tvrdoglav u svemu

Ne odnose se sve te anomalije na aliasing kao "jaggys" ( nazubljene ivice ), a da li se prema nachinu prevazilazenja svi zajedno nazivaju aliasingom to vec ne bih mogao da tvrdim jer nisam iz te branshe. Zashto sam tako naglasio ono "nachin prevazilazenja"? Pa zato shto je jedna od metoga za uklanjanje nazubljenih ivica ( ono shto sam ja u svom izlaganju podrazumevao pod aliasingom kao pojavom u kompjuterskoj grafici ) supersampling - renderovanje u vishoj rezoluciji da bi se prikupilo shto vishe informacija o slici i zatim ona shto bolje predstavila u nizoj. Supersemplingom se pored jaggys-a mogu otkloniti i druge vrste anomalija i podoljshati slika, npr izoshtriti teksture, i u tom smislu mogu da vidim vezu izmedju aliasinga i frekvencije odmeravanja, ali su razlozi nastanka tih problema potpuno razlichiti. Po meni je glupo jaggys posmatrati kao problem losheg odmeravanja jer shta ako se radi o kompjuterski generisanoj slici, a ne o analognom signalu koji treba konvertovati. Kompjuter generishe informacije o pixelima i tako stvara sliku, ako je jedan pixel displeja veliki i ako se ne izvrshi subpixel optimizacija, stepenasti efekat ce se videti pa ce se videti i to nema nikakve veze sa A/D - D/A konverzijom. Zato mislim da je njegovo izlaganje bilo zbunjujuce. Pa u svakom sluchaju je bilo "osvezavajuce", hvala MadTexel. :wave;

Za ovo stvarno nemam komentara(mislim ozbiljno,a ne zaje**vam se).

Pa vec si se upustio u komentarisanje svega toga.

Za elisu,i za one tvoje mesanje baba i zaba nista nisam rekao,i za one filmske efekte(a to stoji u mojoj poruci),vec sam samo dao komentar da njegovo izlaganje ima smisla.

p.s.Magick razmisli,ako se frekventni domen koristi skoro iskljucivo uz F.T(koliko sam do sada primera video),sto onda ne bi bilo moguce da postoji metod koji ce uz pomoc F.T i f.domena resavati problem aliasinga.E,sada ako ti ovo ne izgleda moguce,e onda...

Pozdrav!:wave;

I tebi.

 

[MadTexel]

Da si ti malo pažljivije pročit'o pitanje video bi da se radi o ispitu koji se zove "Uvod u racunarsku grafiku", a ne u filmske efekte ili video tehnologiju. Mislim da je ovim sve rečeno, al'

Tacno. Radi se o uvodnom ispitu, gde se rade osnovne stvari. Zato je veoma vazno da se jednom za svagda rascisti sa osnovnim konceptima i terminima. Jednom pogresno nauceno se mnogo teze ispravlja.

daću po koji komentar. Takav tvoj nastup je prilično uvredljiv za mene koji sam se potrudio da pomognem čoveku i verovatno to učinio više od tebe ( koji si ga eventualno samo još više zbunio ). Ti

Znas sta, ako ne vlada dobro matematikom, sigurno sam ga zbunio ("a sta je to integral?"). Racunarska grafika je vrlo zahtevna po pitanju matematike (linearna algebra, realna, kompleksa i numericka analiza, projektivna, analiticka i neke druge geometrije), cesto je potrebno i malo fizike, ali to je prosto tako. Ko zeli da se bavi time mora da ima neko elemntarno poznavanje tih oblasti. A i tvoje pojasnjavanje mu ne vred mnogo ako je covek vec zbog toga okinuo ispit. Ocigledno je da to nije ono sto se trazi.

si poistovetio aliasing koji se javlja prilikom semplovanja video signala, sa onim koji se javlja u vremenskom kodu, usled disproporcije između učestanosti slika i događaja, i aliasingom kao pojavom u kompjuterskoj grafici. Sve su to potpuno odvojene problematike, da kežem narodski babe i žebe, sa svojim uzrocima i svojim tehnikama prevazilaženja tih problema. Ja o svemu tome znam po nešto i

Osim mene i mnogi drugi (ukljucujuci profesore univerziteta i ljude koji se bave istrazivanjem grafickih algoritama) su pomesali babe i zabe. Pogledaj [WATT92] poglavlje 4, [NUME92] poglavlje 12.1. A promasio sam temu zato sto su termini aliasing i antialiasing vrlo upotrebljavani i jos cesce pogresno upotrebljavani termini. Aliasing je aliasing i ima ga u grafici samo tako (navescu posle primere). Kao sto rekoh, jedno je PRAVI aliasing a drugo su nazubljene ivice koje su prilicno jednostavan problem u odnosu na pravi aliasing(ima dosta o tome u [FOLE89]).

nadam se da ću uskoro znati mnogo više, ali znam dovoljno da vidim da si promašio temu za 6 dužina. E ovo je po meni totalno nepotebno komplikovanje stvari. Ako si već hteo da se spuštaš na taj nivo prvo je trebalo da objasniš prirodu i strukturu analognog i diskretnog signala, zatim A/D konverziju i još koješta pa tek onda da se frljaš sa semplovanjem. Optimalna frekvencija odmeravanja ( semplovanja ) analognog signala u procesu digitalizacije se definiše prema Nyguist-ovom principu.

Ja sam se trudi da objasnjavam "narodnim" jezikom, inace mi je mnogo lakse da napisem par integrala (vidi dole) , pa ko je razumeo, razumeo je. Ali znajuci da ovde ima dosta ljudi koji ne poznaju dovoljno matematiku trudio sam se da sve objasnjavam na sto jednostavniji nacin, a da opek kazem sustinu problema. A ovde nema A/D konverzije jer semplovanje moze postojati i kod cisto digitalnih stvari.

Uslov koji treba biti zadovoljen je da frekvencija odmeravanja mora biti majmanje dva puta viša od najviše frekvencije u signalu koji se odmerava, a preporučuje se da bude bar još 10% viša. Tako imamo luminentnu komponentu video signala ( Y ) koja zauzima frekventni opseg od 5.5MHz, a sempluje se učestanošću od 13.5MHz, što je kompromis između američkog predloga od 14.77MHz i evropskog od 12.66MHz. { Vidiš gde smo zbog tebe završili. )) } Ne bi se više frekvencije pogrešno semplovale

Ma tu si ti zavrsio. Moj cilje je bio da pomognem coveku, a sada, sto je to zaguljena tema sta da se radi. Bolje i to nego da stalno slusa istu pricu i stalno pada na ispitu.

već se ne bi semplovale uopšte, tj došlo bi do odsecanja ( ukoliko nema nekakvog filtriranja i peglanja ), a kakve bi to posledice imalo na sliku to je već druga priča. Dolazi do granulacije detalja, oštrijih prelaza i raznih vidova artifekata, pa i deformacija slike, jer ne možemo očekivati da svaka video linija sadrži proporcionalnu količinu frekvencija koje se odsecaju. Ono što nisi spomenuo a što je takođe veoma bitno u procesu digitalizacije slike ( stvarno ne znam zašto o tome uopšte pričamo !?!?!?!? ) je kvantizacija, tu takođe može da leži uzrok niza artifekata pa i aliasinga.

Doslo bi i tekako a ako zelis napisacu par primera pa cu slicice okaciti ovde. A ti si poceo o digitalizaciji jer se aliasing moze dogoditi i ako nema prave digitalizacije na nekom uredjaju vec se radi o matematickom modelu scene koji se mora semplovati. Nije valjda drugacije?

ma tu još nekih stvari sa kojima se ne bih složio ali neću da se upuštam u to jer nisam dovoljno siguran. A šta smo to upoznali? Jel' neko nešto shvatio iz MadTexel-ovog izlaganja? Ma znaš šta, evo baš je skoro X-bitlabs uradio jedan lep tekst na temu aliasinga i tehnika anti-aliasinga, a verujem da je mnogo edukativniji od mojih i tvojih postova. Evo linka pa ko voli nek' izvoli. Ee, pazi! Sad' smo na tankom ledu. Kapiram ja da se prema načinu prevazilaženja ta dva inače u suštini različita problema daju klasifikovati u istu grupu ( aliasing ) ali je to možda prigodno za nekoga ko materiju drži ispod nokta na malom prstu, a ne za newbi-e. To što ti nazivaš aliasingom u vremenskom domenu nema

Ja se problemom aliasinga bavim vis eod godinu dana ozbiljno, a sto se tice broja postova..nisam fanatik. Taj link je isto ono sto si ti vec ovde ispricao, ali svako moze da napise na sajtu sta hoce. Aj opet: pogledaj [WATT92] poglavlje 4 i 6.

nikakve veze sa kompjuterskom grafikom već sa fizikom i optikom, odnosno filmskom kamerom tj filmom. Taj artifekt je posledica nešto veće učestanosti rotacije od 24Hz kol'ko brzo slika kamera i to je potpuno druga problematika. Kako se i kojim algoritmima to rešava prilikom obrade na računaru to je već druga i duuga priča i ne verujem da spada u osnove kompjuterske grafike. A kako ti leba ti

Ima veze samo tako. Ako napravis loptu sa teksturicom koja se obrce sa recimo 99 obrtaja u sekundi a renderujes sa 25fps ima do dodje do aliasinga samo tako. A to sto ti ne verujes..ima ljudi koji jos uvek veruju da je zemlja ravna.

razmišljaš o teksturama u frekventivnom opsegu? Ajd' i mene nauči. Gde si ti, u analognom ili digitalnom svetu? Već sam ti rekao da si ga bespotrebno iskomplikovao i da ne verujem da se to odnosi na elementarne pojmove kompjuterske grafike. Koji si ti car. Idi leči se! : K'o so na ranu.
Pod uslovom da ga do ispita prođe glavobolja. ))))))) Ma idem ja na pivo da se malo otreznim. ))

Idi, nauci nesto o grfici. Furijeova transformacija se jos pre mnogo godina koristila za sintezu tekstura za vojne simulatore, pogledaj[(SCHA80]. A evo da te naucim (I(f(x),a,b) oznacava integral funkcije f(x) u granicama od a do b, II(f(x),a,b,c,d) je dvostruki integral etc)). Inace sam uvek u digitalnom domenu, sa malim izletima u analogni.

P(x,y) slika
F(u,v) slika u frekventnom domenu
I je imaginarna jedinica
Pi ~ 3.14159265
Inf beskonacno

F(u,v)=II(P(x,y)*exp(-2i*pi*(ux+vy)),-inf,inf,-inf,+inf))
P(x,y)=II(F(u,x)*exp(2*i*pi*(ux+vy)),-inf,inf,-inf,+inf))

Eto, to su formule.

I jos jedna sitnica. Koristio si jpeg kompresiju? E vidis ona koristi diskretnu kosinusnu transformaciju (bliska rodjaka Furijeove), a kompresija se upravo zasniva na ideju da na fotografiji nema mnogo jakih ivica pa u frekventnom domenu nema puno visokih frekvencija a onda se one mogu i zaokrzuiti na 0 ako su male. Onda ide run lenght kompresija (koja je vrlo efikasna jer je gomila koeficijenata 0) i na kraju Huffmanovo kodiranje. Naravno, ti mozes da kazes da JPEG standard ne radi tako, ali to vec nije moj problem.

Glavna poenta prebacivanja slike u frekventni domen je sto su tada na raspolaganju mocne tehnike obrade signala kao konvolucija, korelacija, razliciti filtri.

Pogledaj u Photoshopu onaj Custom filter, tu se upisuju vrednosti koeficijenata za digitalnu konvoluciju, a ona, kao sto se moglo procitati, ima itekako veze sa Furijeovom transformacijom

Javi se, mogli bi neki put i zajedno pa da mi objasniš taj tvoj svet frekventivno definisanih tekstura. )

Bi maj gest. Oces uz pivo? Usput bi mogao da procitas i naucis ponesto.

P.S. Nije mi cilj da se svadjam, da se gleda "ciji je duzi" i tome slicno vec da pomognem onom coveku koji izgleda ima frku . Trudio sam se da mu pomognem. A to sto ih "muce" tako zeznutom temu na osnovnom kursu to je vec neka druga prica.


Literatura:
[FOLE89] Computer Graphics: Prinicpels and Prectice, second edition in C, James D. Foley, Andries van Dam, Steven K. Feiner, John F.Hughes, Addison Wesley 1989 -- inace ovu knjigu zovu i Sveto Pismo za racunarsku grafiku vec dugi niz godina
[NUME92] Numerical Recipes in C The Art of Scientific Computing Second Edition, William H. Press, Saul A. teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery, Cambridge Universety Press, 1992 -- nesto slicno ali za numericku analziu
[SCHA80] Schachter B.B Long Crested Wave Models, Computer Graphics and Image processing, 12, 187-201
[WATT92] Advanced Animation and Rendering Techniques Theory and Prectice, Alan Watt, Mark Watt, Addison Wesley 1992 -- knjiga koja je vise okrenuta praksi nego teoriji